Cómo calcula este simulador

Un ministerio no decide un porcentaje del PIB: decide cuánto crece el presupuesto de cada ejecutor. Por eso lo que se controla acá es la tasa de crecimiento anual de cada sector —sector privado, sector público, academia, sin fines de lucro— y el ratio I+D/PIB sale como resultado.

total(t) = Σ_sectores base_s × (1 + tasa_s)^t−base
ratio(t) = total(t) ÷ PIB(t) × 100

El total es siempre la suma de los cuatro sectores. El libro de escenarios original usaba una base agregada de 280,41 que no coincidía con la suma de sus bases sectoriales (277,1), y por eso sus dos hojas de totales daban resultados distintos. Acá hay un solo número.

Este es el punto donde es fácil equivocarse y donde el error es más caro. La serie del PIB de Costa Rica en dólares hizo −4,9 % en 2021 y +26,5 % en 2023: lo que se movió fue el tipo de cambio, no el producto. Aplicarle a esa serie las tasas de crecimiento real que publica el BCCR mezcla dos magnitudes distintas.

PIB_₡(t) = PIB_₡(t−1) × (1 + real) × (1 + deflactor)
tc(t) = tc(t−1) × (1 + variación cambiaria)
PIB_$(t) = PIB_₡(t) ÷ tc(t)

Como todo el resultado es la resta entre el crecimiento del gasto en I+D y el del PIB, dos puntos de error en el denominador alcanzan para cambiarle el signo a la respuesta. La identidad PIB_₡ ÷ tc = PIB_$ se verifica contra los datos del Banco Mundial en cada descarga.

Es la tasa de crecimiento nominal del PIB expresada en la misma moneda en que se define la trayectoria de inversión: exactamente la tasa a la que hay que crecer para que el ratio no se mueva. En colones incorpora el crecimiento real y el deflactor del PIB; en dólares incorpora además la variación cambiaria. Por debajo de ella el país retrocede en el indicador aunque gaste más todos los años.

Esta definición corrige la anterior, que la fijaba sólo en dólares mientras el simulador ya calculaba las dos. No son una conversión una de otra: son dos políticas distintas. Crecer 5,5 % en colones y crecer 5,5 % en dólares comprometen cosas diferentes, y hay una banda de tasas donde las dos denominaciones dan veredictos opuestos sobre el mismo escenario.

PIB_CRC(t) = PIB_CRC(t−1) × (1 + crecimiento real) × (1 + deflactor)

TC(t) = TC(t−1) × (1 + variación cambiaria)

PIB_USD(t) = PIB_CRC(t) ÷ TC(t)

Línea de flotación(moneda) = CAGR del PIB nominal en esa moneda durante el período

El gasto y el PIB de cada ratio van siempre en la misma moneda, así que el tipo de cambio se cancela dentro del cociente: lo que cambia entre denominaciones no es la aritmética del indicador sino qué trayectoria de gasto se está comprometiendo. El tablero muestra la moneda activa, su línea de flotación y la equivalente en la otra.

Es el hallazgo que el libro de escenarios contenía sin decirlo: sus cuatro escenarios —el plan oficial incluido— terminan con el ratio por debajo del punto de partida, porque todos crecen más despacio que el PIB. Acá está dibujada en cada gráfico.

Dada una meta R* para el año T, con algunos sectores ya decididos y el resto libres, la tasa que los libres deben sostener tiene solución cerrada:

g = ( (R* ÷ 100 × PIB(T) − Σ_fijos) ÷ Σ_libres base )^1/n − 1

Poder fijar sectores es lo que la vuelve útil: la pregunta de política no es “cuánto tiene que crecer todo”, es “si la regla fiscal me topa el gasto público, ¿qué le queda por hacer al resto?”.

Una tasa suelta no significa nada. Cada control muestra el máximo que ese sector sostuvo en una ventana del mismo largo, entre 2006 y 2024. Sostener no es lo mismo que alcanzar: el sector público creció 167 % en un año, pero su mejor ventana de diez años es 15,7 %.

Cuando un escenario pide algo por encima de ese techo, el simulador lo dice. No dice “imposible”: dice que exigiría el mejor desempeño de la historia del país, sostenido, desde una base mayor.

Ley 9635, Título IV. El tope al crecimiento del gasto público depende de la deuda del Gobierno Central como porcentaje del PIB, y se calcula sobre el crecimiento nominal del PIB en colones.

Dos advertencias que el simulador repite en pantalla: la regla topa el agregado, no la línea de I+D, así que exceder el tope significa “exige reasignar dentro del presupuesto”, no “imposible”. Y el promedio va sobre el PIB en colones, no en dólares.

El tope se aplica año por año y sobre el gasto efectivo del año anterior:

Gasto sujeto(t) ≤ Gasto sujeto(t−1) × (1 + tope(t) ÷ 100)

No se acumulan los topes. Componerlos —“base × Π(1+tope)”— dejaría guardar la holgura de un año flojo para gastarla después, y la ley no lo concede: el tope del año siguiente se aplica sobre lo que efectivamente se gastó. Con los supuestos por omisión la diferencia decide el veredicto, porque un escenario plano al 3,5 % cabe en 2025 y 2026 y se rompe en 2027.

Mientras no exista la matriz financiador–ejecutor, el gasto sujeto se aproxima con la clasificación por ejecutor:

Gasto sujeto(t) = Gasto público(t) + α × Gasto académico(t)

α es la proporción académica atribuida a recursos sujetos a la regla —las universidades estatales entran al presupuesto del Gobierno Central por el FEES—. Es un supuesto y no un dato observado: no existe en las fuentes de este repo una serie que separe la I+D académica pública de la privada. Por eso viaja siempre a la vista y es editable.

Dos modos, y el predeterminado es el primero:

• Diagnóstico fiscal. La regla no altera las trayectorias. El simulador calcula la inversión elegida y muestra el crecimiento del gasto sujeto, el tope aplicable, la diferencia anual, el monto que requeriría reasignación y el primer año de presión. Funciona como advertencia.
• Escenario fiscal restringido. Se activa explícitamente. La solución tiene que cumplir la envolvente en todos los años; si no, se declara no factible en vez de mostrarse alcanzada, y se ofrecen las palancas que existen. El modelo nunca reasigna el esfuerzo entre sectores por su cuenta.

Llevar el gasto público a cero no vuelve factible un escenario: si α × academia ya supera la envolvente por sí sola, el simulador lo dice en vez de presentar un −100 % como solución.

El simulador no pronostica la cantidad efectiva de investigadores que tendrá el país. Estima una capacidad equivalente implícita dividiendo el gasto proyectado en I+D entre un costo promedio por investigador EJC. El resultado es una referencia de capacidad, no un conteo de personas.

EJC implícitos(s,t) = Gasto I+D(s,t) ÷ Costo unitario ajustado(s,t)

La unidad es el investigador EJC —equivalente a jornada completa, como lo mide el Manual de Frascati—. El conteo por personas no sirve: cuenta igual a quien dedica el 10 % de su tiempo que a quien dedica todo, y en Costa Rica la diferencia es de 4.543 personas contra 2.053 EJC.

El costo unitario se ajusta con los precios domésticos medidos en dólares —deflactor descontada la depreciación— y el control de encarecimiento real agrega, por encima de eso, cuánto sube el costo por investigador en términos reales. En 0 es el supuesto más favorable posible —todo el gasto adicional se vuelve gente— y por eso el número que sale es un techo, no un pronóstico: subirlo baja la capacidad estimada para el mismo gasto.

Las dos cosas se muestran separadas y rotuladas: 2.053 EJC en 2021 es un dato observado (UNESCO/MICITT, año de calibración); todo valor posterior es una estimación del modelo y no corresponde a un censo de investigadores. Los costos de los instrumentos, por su parte, se presentan como rangos derivados de literatura internacional y no como estimaciones calibradas para Costa Rica.

Mantenimiento relativo: escenario en el que el gasto en I+D aumenta al mismo ritmo que el PIB nominal y, por tanto, conserva aproximadamente constante su participación en el PIB.

Antes este contrafactual se llamaba inercia, y el nombre decía algo falso: no es una evolución automática. Sostener el ratio exige conseguir recursos adicionales cada año —el PIB nominal crece cerca de 5,8 % anual en colones— y llamarlo inercia hacía parecer gratis un esfuerzo que hay que presupuestar. Lo que sí sigue siendo cierto es por qué se mide contra él y no contra el monto congelado del año base: cobrarle a la política un crecimiento que el gasto tendría de todas formas infla la brecha. Con los números de 2025–2030 la diferencia entre las dos formas de medir era de USD 277 millones sobre 1.508.

• No pronostica. Proyecta las consecuencias aritméticas de supuestos que elige quien lo usa.
• No modela el retorno de la inversión: no dice qué compra un millón de dólares en I+D.
• No pronostica cuántos investigadores tendrá el país. Sí estima una capacidad equivalente implícita, dividiendo el gasto proyectado en I+D entre un costo promedio por investigador EJC. El resultado es una referencia de capacidad, no un conteo de personas — ver la sección siguiente.
• No modela el apalancamiento entre sectores. Un incentivo fiscal público que induce gasto privado se tiene que representar a mano, moviendo las dos tasas.
• No proyecta el tipo de cambio con criterio propio. Ofrece tres sendas nombradas porque ninguna fuente lo proyecta: el régimen es flotante.

El tablero hablaba de un «año base» y con eso resolvía todo. Son tres fechas y confundirlas hace que la del dato más viejo gobierne al más nuevo, o que una política reescriba un año ya medido.

Las políticas empiezan a actuar en 2026, el año siguiente al último con PIB observado. Un factor cargado con un año anterior se corre a esa fecha y se avisa: no se descarta —perder en silencio lo que alguien cargó es peor— pero tampoco se le deja reescribir un año que ya ocurrió.

Cuando dos fuentes discrepan, la diferencia se explica, no se ajusta. Mover una cifra para que cuadre con otra convierte un dato en una opinión y deja a quien lee sin saber cuál está citando.

La Ley 9635 topa el presupuesto del Gobierno Central, que es un sujeto financiador. Este modelo sólo tiene la clasificación por sector ejecutor, así que el perímetro se aproxima con el gasto público más una fracción del académico. Es un supuesto con su número a la vista y no una verificación de cumplimiento: un escenario que lo excede excede una aproximación a la ley, no necesariamente la ley.

Por eso esa fracción admite sensibilidad: si el veredicto se da vuelta dentro del rango plausible, el hallazgo es el supuesto y no el escenario.

Para dejar de aproximar haría falta:

• Gasto en I+D cruzado por sector de ejecución y fuente de financiamiento.
• Separación del gasto público en corriente y de capital, por entidad.
• Identificación de las transferencias entre instituciones y de su ejecutor final.
• Detalle del FEES efectivamente destinado a I+D en las universidades estatales.
• Listado de excepciones a la regla fiscal invocadas, con su norma habilitante.

El GERD se contabiliza donde se ejecuta y una sola vez: una transferencia entre instituciones no es gasto de quien la envía, así que sumar las dos puntas inflaría el agregado nacional.

• Gasto en I+D por sector, 2006–2024 — RICYT / MICITT, Indicadores Nacionales de Ciencia y Tecnología.
• PIB, tipo de cambio, deflactor — Banco Mundial, World Development Indicators.
• Crecimiento real 2025–2027 — BCCR, Programa Macroeconómico.
• Estructura sectorial comparada — OCDE, Main Science and Technology Indicators (Manual de Frascati).
• Regla fiscal — Ley 9635, Título IV.